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心理统计之推断统计

  勤思提示:推论统计是统计学乃至于心理统计学中较为年轻的一部分内容。使用方法和涉及的思路较复杂,需要认真体会,理解深化。
 
  推论统计以统计结果为依据,来证明或推翻某个命题。具体来说,就是通过分析样本与样本分布的差异,来估算样本与总体、同一样本的前后测成绩差异,样本与样本的成绩差距、总体与总体的成绩差距是否具有显著性差异。
 
  推论统计的理论假设是概率论。概率论研究发现,当样本总体的样本容量达到特定值时候,则[样本总体分布]的形状为Z分布(样本容量三十以上)、T分布(样本容量为三十到八)或P分布(样本容量为十以下)的。这时,我们从样本总体中随机抽出一个样本,这个样本落在这个样本总体的中心区域的可能性较大,落在边缘区域可能性较小,出了某一区域的可能性很小。这一规律在所有定样本容量的数据分布中都存在。因此,我们可把两组数据放到一个坐标系上,然后根据两组数据的统计参数来比较两个分布是否有显著性差异,并估算出猜错的可能性。
 
  推论统计中最常用到的指标为Z分数(大样本研究)、T分数(小样本研究)、P分数(二项分布研究),检验方式主要有Z检验、T检验、χ2检验与非参数检验。推论统计结果的可靠性除了受到实验方法和数据处理方法的影响,还受到样本容量影响,根据过大或过小的样本计算出的结论都可能是不可靠的,为此,心理统计学中又有ω2法和D值法来检验样本是否大到足以影响推论的地步。

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